Algebra Beispiele

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Schritt 1.2

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

Schritt 1.4

Kombiniere $x^{6}$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.8

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{1}{y^{2}}$ mit $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Schritt 1.10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

Schritt 1.11

Kombiniere $5$ und $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 1.12.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ in den Zähler.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Schritt 1.12.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} x^{3}$ heraus.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Schritt 1.12.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus $5 y^{2}$ heraus.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Schritt 1.12.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Schritt 1.12.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $\frac{- 3}{x^{3}}$ mit $\frac{5}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

Schritt 1.15

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.15.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

Schritt 1.15.2

Addiere $3$ und $6$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

Schritt 1.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $15$ von $8$ .

$\frac{- 7}{x^{9}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{x^{9}}$