Algebra Beispiele

$\frac{1}{4 {(16)}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 16^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{1}{2^{2} \cdot {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Schritt 1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{3}}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{2 + 3}}$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{32}$

Dezimalform:

$0.03125$