Algebra Beispiele

$6 x^{2} - 3 = 2 x$

Schritt 1

Finde $a$ , $b$ , und $c$ .

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} - 3 - 2 x = 0$

Schritt 1.2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 1.3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = 6$ , $b = - 2$ , $c = - 3$

Schritt 2

Subsituiere die Werte in der Summe der Wurzeln Formel $- \frac{b}{a}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{6}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 3

Subsituiere die Werte im Produkt der Wurzeln Formel $\frac{c}{a}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2}$

Schritt 4

Führe die Ergebnisse auf.

Die Summe der Wurzeln ist $\frac{1}{3}$

Das Produkt der Wurzeln ist $- \frac{1}{2}$