Algebra Beispiele

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(x + 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{3}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{3}$

Schritt 5

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x, x + 2, x + 3$

Schritt 6

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $- \frac{2}{3}$ .

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Schritt 6.1

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6.2

Setze $x + 2$ gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 6.3

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$

Schritt 6.4

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 6.5

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 6.6

Da der gekürzte Ausdruck konstant in Bezug auf $x$ ist, ist er die $y$ -Koordinate für jede Lücke.

$- \frac{2}{3}$

Schritt 6.7

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

Schritt 7