Algebra Beispiele

$(- 9 \sqrt{- 63}) (- \sqrt{- 49})$

Schritt 1

Schreibe $- 63$ als $- 1 (63)$ um.

$- 9 \sqrt{- 1 (63)} (- \sqrt{- 49})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (63)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ um.

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 49})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 49})$

Schritt 4

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 1 (49)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 7

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$- 9 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 9 (3 \cdot i \sqrt{7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$- 27 (i \sqrt{7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Schritt 9.3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 27 i \sqrt{7} (- (i \cdot \sqrt{7^{2}}))$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 27 i \sqrt{7} (- (i \cdot 7))$

Schritt 11

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 27 i \sqrt{7} (- (7 \cdot i))$

Schritt 12

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 27 i \sqrt{7} (- 7 i)$

Schritt 13

Multipliziere $- 27 i \sqrt{7} (- 7 i)$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 27$ .

$189 i \sqrt{7} i$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$189 (i^{1} i) \sqrt{7}$

Schritt 13.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$189 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7}$

Schritt 13.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$189 i^{1 + 1} \sqrt{7}$

Schritt 13.5

Addiere $1$ und $1$ .

$189 i^{2} \sqrt{7}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$189 \cdot - 1 \sqrt{7}$

Schritt 15

Mutltipliziere $189$ mit $- 1$ .

$- 189 \sqrt{7}$

Schritt 16

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 189 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 500.04699779 \dots$