Algebra Beispiele

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{{(x + 8)}^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{{(x + 8)}^{5}})$ als $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) - \log ({(x + 8)}^{5})$ um.

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) - \log ({(x + 8)}^{5})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{\frac{2}{3}}) - \log ({(x + 8)}^{5})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{\frac{2}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{2}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2}{3} \log (x) - \log ({(x + 8)}^{5})$

Schritt 4

Zerlege $\log ({(x + 8)}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2}{3} \log (x) - (5 \log (x + 8))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{2}{3} \log (x) - 5 \log (x + 8)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} - 5 \log (x + 8)$

Schritt 7

Um $- 5 \log (x + 8)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} - 5 \log (x + 8) \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 8

Kombiniere $- 5 \log (x + 8)$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{- 5 \log (x + 8) \cdot 3}{3}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \log (x) - 5 \log (x + 8) \cdot 3}{3}$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{2 \log (x) - 15 \log (x + 8)}{3}$