Algebra Beispiele

$\frac{1}{6 c^{2} d} + \frac{3}{4 c d^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{6 c^{2} d}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 d^{2}}{2 d^{2}}$ .

$\frac{1}{6 c^{2} d} \cdot \frac{2 d^{2}}{2 d^{2}} + \frac{3}{4 c d^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4 c d^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{1}{6 c^{2} d} \cdot \frac{2 d^{2}}{2 d^{2}} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 c^{2} d^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6 c^{2} d}$ mit $\frac{2 d^{2}}{2 d^{2}}$ .

$\frac{2 d^{2}}{6 c^{2} d (2 d^{2})} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d \cdot d^{2}} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.3

Multipliziere $d$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} (d^{2} d)} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $d$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} (d^{2} d^{1})} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{2 + 1}} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3}{4 c d^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4 c d^{3}}$ mit $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{4 c d^{3} (3 c)}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{12 c d^{3} c}$

Schritt 3.6

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{12 (c^{1} c) d^{3}}$

Schritt 3.7

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{12 (c^{1} c^{1}) d^{3}}$

Schritt 3.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{12 c^{1 + 1} d^{3}}$

Schritt 3.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 d^{2}}{12 c^{2} d^{3}} + \frac{3 (3 c)}{12 c^{2} d^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 d^{2} + 3 (3 c)}{12 c^{2} d^{3}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 d^{2} + 9 c}{12 c^{2} d^{3}}$