Algebra Beispiele

$(1 - x) + 5 c (1 - x)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$1 - x + 5 c (1 - x)$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $1 - x + 5 c (1 - x)$ heraus.

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Schritt 2.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 2.1.1

Stelle $1$ und $- x$ um.

$1 - x + 5 c (- x + 1)$

Schritt 2.1.2

Bewege $1$ .

$- x + 5 c (- x + 1) + 1$

Schritt 2.1.3

Stelle $- x$ und $5 c (- x + 1)$ um.

$5 c (- x + 1) - x + 1$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $5 c (- x + 1)$ heraus.

$- (- 5 c (- x + 1)) - x + 1$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$- (- 5 c (- x + 1)) - (x) + 1$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$- (- 5 c (- x + 1)) - (x) - 1 (- 1)$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 5 c (- x + 1)) - (x)$ heraus.

$- (- 5 c (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 5 c (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$ heraus.

$- (- 5 c (- x + 1) + x - 1)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 5 c (- x) - 5 c \cdot 1 + x - 1)$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 5 \cdot - 1 c x - 5 c \cdot 1 + x - 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$- (- 5 \cdot - 1 c x - 5 c + x - 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- (5 c x - 5 c + x - 1)$

Schritt 7

Faktorisiere.

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Schritt 7.1

Schreibe $5 c x - 5 c + x - 1$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 7.1.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 7.1.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$- ((5 c x - 5 c) + x - 1)$

Schritt 7.1.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$- (5 c (x - 1) + 1 (x - 1))$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - 1$ .

$- ((x - 1) (5 c + 1))$

Schritt 7.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 1) (5 c + 1)$