Algebra Beispiele

$\frac{{(y + 1)}^{5}}{{(y + 1)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(y + 1)}^{5}$ und ${(y + 1)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere ${(y + 1)}^{2}$ aus ${(y + 1)}^{5}$ heraus.

$\frac{{(y + 1)}^{2} {(y + 1)}^{3}}{{(y + 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2} {(y + 1)}^{3}}{{(y + 1)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(y + 1)}^{2} {(y + 1)}^{3}}{{(y + 1)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(y + 1)}^{3}}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere ${(y + 1)}^{3}$ durch $1$ .

${(y + 1)}^{3}$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 1 + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y^{3} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1^{3}$

Schritt 3.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y^{3} + 3 y^{2} + 3 y + 1$