Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{12}) \div \frac{1}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{9 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 5.2

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2}{3}}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.3

Kombinieren.

$\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $2^{4}$ .

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Schritt 6.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1$ heraus.

$\frac{2 (1)}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 \cdot 2^{4}$ heraus.

$\frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Schritt 6.7

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \cdot 3$

Schritt 6.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.8.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 (4)} \cdot 3$

Schritt 6.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 \cdot 4} \cdot 3$

Schritt 6.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4}$

Schritt 7

Um $\frac{11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{24}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 11 \cdot 6}{24}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $11$ mit $6$ .

$\frac{1 + 66}{24}$

Schritt 10.2

Addiere $1$ und $66$ .

$\frac{67}{24}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{67}{24}$

Dezimalform:

$2.791\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{19}{24}$