Algebra Beispiele

$\frac{4 x - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (2 x) - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{1} = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2 = \frac{7}{x + 1}$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, x + 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$1, x + 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x + 1$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $2 = \frac{7}{x + 1}$ mit $x + 1$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $2 = \frac{7}{x + 1}$ mit $x + 1$ .

$2 (x + 1) = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot 1 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

Schritt 3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 2 = 7$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 7 - 2$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$2 x = 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$x = 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{2}$