Algebra Beispiele

$\sqrt{32} - \sqrt{18} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2)} - \sqrt{18} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{18} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{18} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{54} + \sqrt{150}$

Schritt 1.6

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{9 (6)} + \sqrt{150}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 6} + \sqrt{150}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{150}$

Schritt 1.8

Schreibe $150$ als $5^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{25 (6)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 \sqrt{2}$ von $4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} + 3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6}$

Schritt 2.2

Addiere $3 \sqrt{6}$ und $5 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{2} + 8 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{2} + 8 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$21.01013150 \dots$