Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1

Löse in $\frac{x + 1}{10} = \frac{y - 4}{5}$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $10$ .

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 (\frac{x + 1}{10}) = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 10 (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Vereinfache $10 \frac{y - 4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x + 1 = 5 (2) (\frac{y - 4}{5})$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 1 = 5 \cdot (2 (\frac{y - 4}{5}))$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 (y - 4)$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 1 = 2 y + 2 \cdot - 4$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x + 1 = 2 y - 8$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 y - 8 - 1$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $1$ von $- 8$ .

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2 y - 9$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$ durch $2 y - 9$ .

$\frac{(2 y - 9) - 4}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4$ von $- 9$ .

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

$\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3

Löse in $\frac{2 y - 13}{5} = \frac{y - 2}{10}$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y - 13}{5} \cdot 5 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{10} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 (2)} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{5 \cdot 2} \cdot 5$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

$2 y - 13 = \frac{y - 2}{2}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(2 y - 13) \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Vereinfache $(2 y - 13) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y \cdot 2 - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y - 13 \cdot 2 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $2$ .

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y - 26 = \frac{y - 2}{2} \cdot 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

$4 y - 26 = y - 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 26 - y = - 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.1.2

Subtrahiere $y$ von $4 y$ .

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

$3 y - 26 = - 2$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Addiere $26$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - 2 + 26$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.2.2

Addiere $- 2$ und $26$ .

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

$3 y = 24$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 24$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 24$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

$y = \frac{24}{3}$

$x = 2 y - 9$

Schritt 3.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1

Dividiere $24$ durch $3$ .

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

$y = 8$

$x = 2 y - 9$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $8$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 2 y - 9$ durch $8$ .

$x = 2 (8) - 9$

$y = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $2 (8) - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x = 16 - 9$

$y = 8$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

$x = 7$

$y = 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(7, 8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, 8)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = 8$

Schritt 7