Algebra Beispiele

$c (x + 2) - 5 = b (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c x + c \cdot 2 - 5 = b (x - 3)$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c$ .

$c x + 2 c - 5 = b (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $b (x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c x + 2 c - 5 = b x + b \cdot - 3$

Schritt 2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $b$ .

$c x + 2 c - 5 = b x - 3 b$

Schritt 3

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c x + 2 c - 5 - b x = - 3 b$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c x - 5 - b x = - 3 b - 2 c$

Schritt 4.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c x - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $c x - b x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $c x$ heraus.

$x c - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$x c + x (- b) = - 3 b - 2 c + 5$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x$ aus $x c + x (- b)$ heraus.

$x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ durch $c - b$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ durch $c - b$ .

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - b$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 b}{c - b} - \frac{2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 3 b - 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Schritt 6.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 3 b - 2 c + 5}{c - b}$

Schritt 6.3.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 b$ heraus.

$x = \frac{- (3 b) - 2 c + 5}{c - b}$

Schritt 6.3.2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 c$ heraus.

$x = \frac{- (3 b) - (2 c) + 5}{c - b}$

Schritt 6.3.2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 b) - (2 c)$ heraus.

$x = \frac{- (3 b + 2 c) + 5}{c - b}$

Schritt 6.3.2.6

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$x = \frac{- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)}{c - b}$

Schritt 6.3.2.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)$ heraus.

$x = \frac{- (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Schritt 6.3.2.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.2.8.1

Schreibe $- (3 b + 2 c - 5)$ als $- 1 (3 b + 2 c - 5)$ um.

$x = \frac{- 1 (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Schritt 6.3.2.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 b + 2 c - 5}{c - b}$