Algebra Beispiele

$- 2 \leq \frac{3 x - 1}{8} \leq 0$

Schritt 1

Löse $- 2 \leq \frac{3 x - 1}{8}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$- 2 \cdot 8 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Schritt 1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$- 16 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 16 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Schritt 1.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 16 \leq 3 x - 1$

Schritt 1.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.3.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 x - 1 \geq - 16$

Schritt 1.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.2.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \geq - 16 + 1$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $- 16$ und $1$ .

$3 x \geq - 15$

Schritt 1.3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq - 15$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq - 15$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 15}{3}$

Schritt 1.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 15}{3}$

Schritt 1.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 15}{3}$

Schritt 1.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.3.1

Dividiere $- 15$ durch $3$ .

$x \geq - 5$

Schritt 2

Löse $\frac{3 x - 1}{8} \leq 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{3 x - 1}{8} \cdot 8 \leq 0 \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 1}{8} \cdot 8 \leq 0 \cdot 8$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 \leq 0 \cdot 8$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $8$ .

$3 x - 1 \leq 0$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \leq 1$

Schritt 2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 1$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{1}{3}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - 5$ und $x \leq \frac{1}{3}$ .

$- 5 \leq x \leq \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 5 \leq x \leq \frac{1}{3}$

Intervallschreibweise:

$[- 5, \frac{1}{3}]$

Schritt 5