Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 10}{4} = 3 x$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x - 10$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) - 10}{4} = 3 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{4} = 3 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 5$ heraus.

$\frac{2 (x - 5)}{4} = 3 x$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (x - 5)}{2 (2)} = 3 x$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - 5)}{2 \cdot 2} = 3 x$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 5}{2} = 3 x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x - 5}{2} \cdot 2 = 3 x \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{2} \cdot 2 = 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 5 = 3 x \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x - 5 = 6 x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 5 - 6 x = 0$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $x$ .

$- 5 x - 5 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 5$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 5$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 5$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $5$ durch $- 5$ .

$x = - 1$