Algebra Beispiele

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Schritt 2

Multipliziere $b^{7}$ mit $b^{- 6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Schritt 2.3

Addiere $- 6$ und $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{a^{5}}$ und $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{b}{a^{5}}$ mit $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ in den Zähler.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Schritt 7.2

Faktorisiere $4$ aus $a^{5} \cdot 4$ heraus.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Schritt 7.3

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Schritt 7.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ und $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$