Algebra Beispiele

$10 x - \frac{8 x - 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $10 x - \frac{8 x - 3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $10 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$10 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{8 x - 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $10 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 x \cdot 4}{4} - \frac{8 x - 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 x \cdot 4 - (8 x - 3)}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{40 x - (8 x - 3)}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 x - (8 x) - - 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{40 x - 8 x - - 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{40 x - 8 x + 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 1.3.5

Subtrahiere $8 x$ von $40 x$ .

$\frac{32 x + 3}{4} = 2 (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (x - 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{32 x + 3}{4} = 2 x + 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{32 x + 3}{4} = 2 x - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{32 x + 3}{4} - 2 x = - 6$

Schritt 3.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 x + 3}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} = - 6$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 x + 3}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} = - 6$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{32 x + 3 - 2 x \cdot 4}{4} = - 6$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{32 x + 3 - 8 x}{4} = - 6$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $8 x$ von $32 x$ .

$\frac{24 x + 3}{4} = - 6$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $3$ aus $24 x + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $24 x$ heraus.

$\frac{3 (8 x) + 3}{4} = - 6$

Schritt 3.5.3.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (8 x) + 3 (1)}{4} = - 6$

Schritt 3.5.3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (8 x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (8 x + 1)}{4} = - 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 (8 x + 1)}{4} \cdot 4 = - 6 \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3 (8 x + 1)}{4} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (8 x + 1)}{4} \cdot 4 = - 6 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (8 x + 1) = - 6 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (8 x) + 3 \cdot 1 = - 6 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 x + 3 \cdot 1 = - 6 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$24 x + 3 = - 6 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$24 x + 3 = - 24$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$24 x = - 24 - 3$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 24$ .

$24 x = - 27$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $24 x = - 27$ durch $24$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $24 x = - 27$ durch $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 27}{24}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 27$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$x = \frac{3 (- 9)}{24}$

Schritt 6.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Schritt 6.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

Schritt 6.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 9}{8}$

Schritt 6.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{9}{8}$

Dezimalform:

$x = - 1.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{1}{8}$