Algebra Beispiele

$x {(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x {(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x {(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ an.

$x \frac{2^{4}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$x \frac{16}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{1}{3} \cdot 4}}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $4$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 4

Kombiniere $x$ und $\frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 5

Bringe $x^{1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Schritt 6.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Schritt 6.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{16}{x^{\frac{1}{3}}}$