Algebra Beispiele

$(- 2 \sqrt{- 49}) (5 \sqrt{- 100})$

Schritt 1

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$- 2 \sqrt{- 1 (49)} (5 \sqrt{- 100})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$- 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Schritt 4

Schreibe $- 100$ als $- 1 (100)$ um.

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 1 (100)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (100)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ um.

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 2 (i \cdot 7) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 9

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 (7 \cdot i) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 10

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Schritt 11

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Schritt 12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 14 i (5 (i \cdot 10))$

Schritt 13

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 14 i (5 (10 \cdot i))$

Schritt 14

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$- 14 i (50 i)$

Schritt 15

Multipliziere $- 14 i (50 i)$ .

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Schritt 15.1

Mutltipliziere $50$ mit $- 14$ .

$- 700 i i$

Schritt 15.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 700 (i^{1} i)$

Schritt 15.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 700 (i^{1} i^{1})$

Schritt 15.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 700 i^{1 + 1}$

Schritt 15.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 700 i^{2}$

Schritt 16

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 700 \cdot - 1$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 700$ mit $- 1$ .

$700$