Algebra Beispiele

$x^{- 1} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + x^{- 3})$

Schritt 2.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}}}{x}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x^{3}}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x}$

Schritt 5.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 5.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x^{1}}$

Schritt 5.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x + 1}{x^{3 + 1}}$

Schritt 5.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{4}}$