Algebra Beispiele

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2

Vereinfache $x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Bewege $x$ .

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 10$ und $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

Schritt 3.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $15 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

Schritt 4.2

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

Schritt 4.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Subtrahiere $15 x^{2}$ von $15 x^{2}$ .

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 12 x - 7$ und $0$ .

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

Schritt 4.3.3

Addiere $- 12 x$ und $12 x$ .

$0 - 7 = - 7$

Schritt 4.3.4

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$- 7 = - 7$

Schritt 5

Da $- 7 = - 7$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$