Algebra Beispiele

$x \sqrt{54 x^{4} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $54 x^{4} y^{6}$ als ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$x \sqrt{9 (6) x^{4} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{4} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $6$ .

$x \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ um.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (3 x^{2} y^{3} \sqrt{6})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{6} x (x^{2} y^{3})$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 \sqrt{6} (x^{2} x) y^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \sqrt{6} (x^{2} x^{1}) y^{3}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{6} x^{2 + 1} y^{3}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 \sqrt{6} x^{3} y^{3}$