Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2})$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (x)}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.8

Schreibe $- 1 \frac{x}{3}$ als $- \frac{x}{3}$ um.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{x}{3} - \frac{1}{9} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von $\frac{x}{3}$ .

$0 - \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{1}{9}$ von $0$ .

$- \frac{1}{9} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$- \frac{4}{36} + \frac{9}{36}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 + 9}{36}$

Schritt 7

Addiere $- 4$ und $9$ .

$\frac{5}{36}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{36}$

Dezimalform:

$0.13\overline{8}$