Algebra Beispiele

$\frac{{(3 s^{5})}^{- 4}}{6 s^{3} j^{- 6}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(3 s^{5})}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 s^{3} j^{- 6} {(3 s^{5})}^{4}}$

Schritt 1.2

Bringe $j^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} {(3 s^{5})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 s^{5}$ an.

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 3^{4} {(s^{5})}^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 {(s^{5})}^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{5})}^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 s^{5 \cdot 4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 s^{20}}$

Schritt 2.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $81$ mit $6$ .

$\frac{j^{6}}{486 s^{3} s^{20}}$

Schritt 2.4.2

Multipliziere $s^{3}$ mit $s^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.2.1

Bewege $s^{20}$ .

$\frac{j^{6}}{486 (s^{20} s^{3})}$

Schritt 2.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{j^{6}}{486 s^{20 + 3}}$

Schritt 2.4.2.3

Addiere $20$ und $3$ .

$\frac{j^{6}}{486 s^{23}}$