Algebra Beispiele

$\frac{1}{7} = - \frac{5}{7} + \frac{5}{8} z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{7} + \frac{5}{8} z = \frac{1}{7}$ um.

$- \frac{5}{7} + \frac{5}{8} z = \frac{1}{7}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $z$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{5 z}{8} = \frac{1}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{8} = \frac{1}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 z}{8} = \frac{1 + 5}{7}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{6}{7}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{8}{5} \cdot \frac{6}{7}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{6}{7}$ .

$z = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 7}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$z = \frac{48}{5 \cdot 7}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$z = \frac{48}{35}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{48}{35}$

Dezimalform:

$z = 1.37142857 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 1 \frac{13}{35}$