Algebra Beispiele

$12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Schritt 1

Vereinfache $12 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} s = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $s$ und $\frac{3}{4}$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{s \cdot 3}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $s$ .

$12 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.3

Kombiniere $12$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 s}{2} + \frac{12 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{24 - 1}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $1$ von $24$ .

$\frac{3 s}{2} + \frac{23}{2} - \frac{3 s}{4} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.6

Um $\frac{3 s}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{3 s}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 s \cdot 2}{4} - \frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 s \cdot 2 - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $3 s$ aus $3 s \cdot 2 - 3 s$ heraus.

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Schritt 1.9.1.1

Faktorisiere $3 s$ aus $3 s \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 s (2) - 3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.9.1.2

Faktorisiere $3 s$ aus $- 3 s$ heraus.

$\frac{3 s (2) + 3 s (- 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.9.1.3

Faktorisiere $3 s$ aus $3 s (2) + 3 s (- 1)$ heraus.

$\frac{3 s (2 - 1)}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.9.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{3 s \cdot 1}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 1.9.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5}{4} s$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $s$ .

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} = \frac{5 s}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $s$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 s}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 s}{4} + \frac{23}{2} - \frac{5 s}{4} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 s - 5 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5 s$ von $3 s$ .

$\frac{- 2 s}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 s$ heraus.

$\frac{2 (- s)}{4} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (- s)}{2 (2)} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- s)}{2 \cdot 2} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{s}{2} + \frac{23}{2} = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $\frac{23}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{s}{2} = - \frac{23}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- s = - 23$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- s = - 23$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- s = - 23$ durch $- 1$ .

$\frac{- s}{- 1} = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{s}{1} = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 23$ durch $- 1$ .

$s = 23$