Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3 h}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 h}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 h}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{8} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 h + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.8.1

Addiere $12 h$ und $3 h$ .

$\frac{15 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 1.8.2

Addiere $- 16$ und $32$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7}{4} h$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $h$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7 h}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 h}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{7 h}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 h}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{4 \cdot 2} = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{8} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 h + 16 - 7 h \cdot 2}{8} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{15 h + 16 - 14 h}{8} = 0$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $14 h$ von $15 h$ .

$\frac{h + 16}{8} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$h + 16 = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$h = - 16$