Algebra Beispiele

$2^{16} < 4^{- 2 c}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{16} < 2^{2 (- 2 c)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$16 < 2 (- 2 c)$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Stelle so um, dass $c$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 (- 2 c) > 16$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 4 c > 16$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 c > 16$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Term in $- 4 c > 16$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 c}{- 4} < \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 c}{- 4} < \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c < \frac{16}{- 4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $16$ durch $- 4$ .

$c < - 4$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$c < - 4$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 4)$

Schritt 5