Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} (4 x - 3) - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (4 x - 3) - 2 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{5} (4 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{2}{5} (4 x)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.2.3

Kombiniere $\frac{8}{5}$ und $x$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3 - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 3$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 6}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{8 x}{5} - \frac{6}{5} - 2 x = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 x - 2 x \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 x - 2 x \cdot 5 - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{8 x - 10 x - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.7

Subtrahiere $10 x$ von $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.8

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (- x) - 6}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 2 (- 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{2 (- x - 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{2 (- (x) - 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.10

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{2 (- (x) - 1 (3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{2 (- (x + 3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.12.1

Schreibe $- (x + 3)$ als $- 1 (x + 3)$ um.

$\frac{2 (- 1 (x + 3))}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 1.12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (x + 3)}{5} = \frac{4}{5} - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + x = \frac{4}{5}$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + x \cdot \frac{5}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 3)}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 (x + 3) + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 3 + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 2 x - 6 + x \cdot 5}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 5 \cdot x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.4

Addiere $- 2 x$ und $5 x$ .

$\frac{3 x - 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.5

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 2.5.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 6}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (x - 2)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 (x - 2) = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 2) = 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 2) = 4$ durch $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$x - 2 = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{4}{3} + 2$

Schritt 5.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{4 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{4 + 6}{3}$

Schritt 5.5.2

Addiere $4$ und $6$ .

$x = \frac{10}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{10}{3}$

Dezimalform:

$x = 3.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{1}{3}$