Algebra Beispiele

${(4^{3})}^{- 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{3})}^{- 2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 \cdot - 2} \cdot {(- 8)}^{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$4^{- 6} \cdot {(- 8)}^{3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{6}} \cdot {(- 8)}^{3}$

Schritt 3

Berechne die Exponenten.

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Schritt 3.1

Potenziere $4$ mit $6$ .

$\frac{1}{4096} \cdot {(- 8)}^{3}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 8$ mit $3$ .

$\frac{1}{4096} \cdot - 512$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $512$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $512$ aus $4096$ heraus.

$\frac{1}{512 (8)} \cdot - 512$

Schritt 4.2

Faktorisiere $512$ aus $- 512$ heraus.

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{512 \cdot 8} \cdot (512 \cdot - 1)$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} \cdot - 1$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $- 1$ .

$\frac{- 1}{8}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$- 0.125$