Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} x = \frac{1}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{5}{6} + \frac{x}{4} = \frac{1}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{6} - \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{4} = \frac{1 - 5}{6}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 4}{6}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $6$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{x}{4} = \frac{2 (- 2)}{6}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{x}{4} = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{4} = - \frac{2}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{2}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{2}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 (- \frac{2}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $4 (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $4 (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{8}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$x = - 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{3}$