Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} h - 4 (\frac{2}{3} h - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} h - 4 (\frac{2}{3} h - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $h$ .

$\frac{h}{3} - 4 (\frac{2}{3} h - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $h$ .

$\frac{h}{3} - 4 (\frac{2 h}{3} - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h}{3} - 4 \frac{2 h}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- 4 \frac{2 h}{3}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 4 (2 h)}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 8 h}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 8 h}{3} + 12 = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{h}{3} - \frac{8 h}{3} + 12 = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 + \frac{h - 8 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $8 h$ von $h$ .

$12 + \frac{- 7 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 1.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$12 - \frac{7 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $h$ .

$12 - \frac{7 h}{3} = \frac{2 h}{3} - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 h}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 - \frac{7 h}{3} - \frac{2 h}{3} = - 6$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 + \frac{- 7 h - 2 h}{3} = - 6$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 h$ von $- 7 h$ .

$12 + \frac{- 9 h}{3} = - 6$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $3$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9 h$ heraus.

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3} = - 6$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3 (1)} = - 6$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3 \cdot 1} = - 6$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12 + \frac{- 3 h}{1} = - 6$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- 3 h$ durch $1$ .

$12 - 3 h = - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 h = - 6 - 12$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12$ von $- 6$ .

$- 3 h = - 18$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 h = - 18$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 h = - 18$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 h}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 h}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{- 18}{- 3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 18$ durch $- 3$ .

$h = 6$