Algebra Beispiele

$\frac{r^{\frac{2}{3}} s^{\frac{1}{2}}}{r s}$

Schritt 1

Bringe $r^{\frac{2}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{s^{\frac{1}{2}}}{r s r^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $s^{\frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{r s r^{- \frac{2}{3}} s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $r$ mit $r^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $r^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{r^{- \frac{2}{3}} r s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $r^{- \frac{2}{3}}$ mit $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{1}{r^{- \frac{2}{3}} r^{1} s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{r^{- \frac{2}{3} + 1} s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{r^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{r^{\frac{- 2 + 3}{3}} s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.1.5

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} s \cdot s^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $s$ mit $s^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $s^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} (s^{- \frac{1}{2}} s)}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $s^{- \frac{1}{2}}$ mit $s$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} (s^{- \frac{1}{2}} s^{1})}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} s^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Schritt 3.2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} s^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Schritt 3.2.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{1}{2}}}$