Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} \sqrt{81} - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \sqrt[3]{729}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{2}{3} \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2}{3} \cdot 9 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot (3 (3)) - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 3 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 27$ als ${(- 3)}^{3}$ um.

$6 - \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$6 - - 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Schritt 1.8

Schreibe $729$ als $9^{3}$ um.

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{9^{3}}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.10.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$6 + 3 - 4 \cdot 3$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$6 + 3 - 12$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Addiere $6$ und $3$ .

$9 - 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12$ von $9$ .

$- 3$