Algebra Beispiele

$x = \frac{- 2 + - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Schritt 2

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{- 2 - \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 + 16}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.3

Addiere $4$ und $16$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{20}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 (5)}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 2 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 2 - (2 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 - 2 \sqrt{5}$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 1 - 2 \sqrt{5}}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{5}$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- \sqrt{5})}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 1) + 2 (- \sqrt{5})$ heraus.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 (1)}$

Schritt 2.1.1.2.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (- 1 - \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.1.1.2.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{1}$

Schritt 2.1.1.2.2.4.4

Dividiere $- 1 - \sqrt{5}$ durch $1$ .

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 = - \sqrt{5}$

Schritt 2.2.2

Addiere $\sqrt{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 + \sqrt{5} = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + \sqrt{5} = - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 1 - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$x = - 3.23606797 \dots$