Algebra Beispiele

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3}}{- 6 q^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $q^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 3 q^{- 3}$ an.

$\frac{{(- 3)}^{3} {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 27 {(q^{- 3})}^{3} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{- 3})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 q^{- 3 \cdot 3} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 27 q^{- 9} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 27 \frac{1}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $- 27$ und $\frac{1}{q^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 27}{q^{9}} q^{6}}{- 6}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{- 27}{q^{9}}$ und $q^{6}$ .

$\frac{\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}}{- 6}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 27 q^{6}}{q^{9}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $q^{6}$ aus $- 27 q^{6}$ heraus.

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{9}}}{- 6}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $q^{6}$ aus $q^{9}$ heraus.

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{q^{6} \cdot - 27}{q^{6} q^{3}}}{- 6}$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 27}{q^{3}}}{- 6}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{27}{q^{3}}}{- 6}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27}{q^{3}}$ in den Zähler.

$\frac{- 27}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$\frac{3 (- 9)}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9}{q^{3}} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{- 9}{q^{3}}$ mit $\frac{1}{- 2}$ .

$\frac{- 9}{q^{3} \cdot - 2}$

Schritt 6

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $q^{3}$ .

$\frac{- 9}{- 2 \cdot q^{3}}$

Schritt 7

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{9}{2 q^{3}}$