Algebra Beispiele

$\frac{- 12 y^{- 8}}{{(- 3 y^{- 1})}^{4}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 8}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12}{{(- 3 y^{- 1})}^{4} y^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 3 y^{- 1}$ an.

$\frac{- 12}{{(- 3)}^{4} {(y^{- 1})}^{4} y^{8}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{- 12}{81 {(y^{- 1})}^{4} y^{8}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 1})}^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12}{81 y^{- 1 \cdot 4} y^{8}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 12}{81 y^{- 4} y^{8}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12}{81 \frac{1}{y^{4}} y^{8}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $81$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{- 12}{\frac{81}{y^{4}} y^{8}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{81}{y^{4}}$ und $y^{8}$ .

$\frac{- 12}{\frac{81 y^{8}}{y^{4}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{81 y^{8}}{y^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $81 y^{8}$ heraus.

$\frac{- 12}{\frac{y^{4} (81 y^{4})}{y^{4}}}$

Schritt 2.6.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{- 12}{\frac{y^{4} (81 y^{4})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 2.6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12}{\frac{y^{4} (81 y^{4})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 2.6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 12}{\frac{81 y^{4}}{1}}$

Schritt 2.6.2

Dividiere $81 y^{4}$ durch $1$ .

$\frac{- 12}{81 y^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $81$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{3 (- 4)}{81 y^{4}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $81 y^{4}$ heraus.

$\frac{3 (- 4)}{3 (27 y^{4})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 4}{3 (27 y^{4})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4}{27 y^{4}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{27 y^{4}}$