Algebra Beispiele

$(9 \sqrt{- 64}) (- \sqrt{- 5})$

Schritt 1

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$9 \sqrt{- 1 (64)} (- \sqrt{- 5})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 5})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 5})$

Schritt 4

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- \sqrt{- 1 (5)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$9 (i \cdot \sqrt{64}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 7

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$9 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$9 (i \cdot 8) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 9

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$9 (8 \cdot i) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 10

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$72 i (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Schritt 11

Multipliziere $72 i (- i \sqrt{5})$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $72$ .

$- 72 i (i \sqrt{5})$

Schritt 11.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 72 (i^{1} i) \sqrt{5}$

Schritt 11.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 72 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

Schritt 11.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 72 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

Schritt 11.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 72 i^{2} \sqrt{5}$

Schritt 12

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 72 \cdot - 1 \sqrt{5}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 72$ mit $- 1$ .

$72 \sqrt{5}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$72 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$160.99689437 \dots$