Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 18}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (18)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{\sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{18}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{72}$ und $\sqrt{18}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt{\frac{72}{18}}}{i}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $18$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $18$ aus $72$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18}}}{i}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $18$ aus $18$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 (1)}}}{i}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 1}}}{i}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{1}}}{i}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt{4}}{i}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{i}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2}{i}$