Algebra Beispiele

$2 - k - \frac{2}{5} = 3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k$

Schritt 1

Da $k$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Vereinfache $3 + \frac{3}{2} k - \frac{1}{2} k$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $k$ .

$3 + \frac{3 k}{2} - \frac{1}{2} k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $k$ und $\frac{1}{2}$ .

$3 + \frac{3 k}{2} - \frac{k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{3 k - k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $k$ von $3 k$ .

$3 + \frac{2 k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + \frac{2 k}{2} = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$3 + k = 2 - k - \frac{2}{5}$

Schritt 3

Vereinfache $2 - k - \frac{2}{5}$ .

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Schritt 3.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3 + k = - k + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$3 + k = - k + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + k = - k + \frac{2 \cdot 5 - 2}{5}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$3 + k = - k + \frac{10 - 2}{5}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$3 + k = - k + \frac{8}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 + k + k = \frac{8}{5}$

Schritt 4.2

Addiere $k$ und $k$ .

$3 + 2 k = \frac{8}{5}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 k = \frac{8}{5} - 3$

Schritt 5.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 k = \frac{8}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5}{5}$ .

$2 k = \frac{8}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 k = \frac{8 - 3 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$2 k = \frac{8 - 15}{5}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $15$ von $8$ .

$2 k = \frac{- 7}{5}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 k = - \frac{7}{5}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 k = - \frac{7}{5}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 k = - \frac{7}{5}$ durch $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k}{2} = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- \frac{7}{5}}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$k = - \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.3.2

Multipliziere $- \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{7}{2 \cdot 5}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$k = - \frac{7}{10}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{7}{10}$

Dezimalform:

$k = - 0.7$