Algebra Beispiele

$x + \frac{1}{2} \leq - 3$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq - 3 - \frac{1}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \leq - 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$x \leq \frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x \leq \frac{- 3 \cdot 2 - 1}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x \leq \frac{- 6 - 1}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 6$ .

$x \leq \frac{- 7}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{7}{2}$ oder $x - 3 > - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq - \frac{7}{2}$ oder $x > - 2 + 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$x \leq - \frac{7}{2}$ oder $x > 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - \frac{7}{2} or x > 1$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{7}{2}] \cup (1, \infty)$

Schritt 4