Algebra Beispiele

$\frac{20 x^{- 3} c}{{(4 x^{4})}^{- 5}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 c}{{(4 x^{4})}^{- 5} x^{3}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(4 x^{4})}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 c {(4 x^{4})}^{5}}{x^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 x^{4}$ an.

$\frac{20 c \cdot 4^{5} {(x^{4})}^{5}}{x^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 c \cdot 1024 {(x^{4})}^{5}}{x^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{5}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 c \cdot 1024 x^{4 \cdot 5}}{x^{3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 c \cdot 1024 x^{20}}{x^{3}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $1024$ mit $20$ .

$\frac{20480 c x^{20}}{x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{20}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $20480 c x^{20}$ heraus.

$\frac{x^{3} (20480 c x^{17})}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{3} (20480 c x^{17})}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (20480 c x^{17})}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20480 c x^{17}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $20480 c x^{17}$ durch $1$ .

$20480 c x^{17}$