Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4} j = 2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$

Schritt 1

Da $j$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2

Vereinfache $2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{j + 3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.2.2

Addiere $j$ und $3 j$ .

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 j$ heraus.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 (1)} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 \cdot 1} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 j}{1} = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.3.2.2.4

Dividiere $2 j$ durch $1$ .

$2 - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.5

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 4 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Schritt 3

Kombiniere $j$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{j}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $j$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{j}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5}{4} + 2 j + \frac{j}{4} = 0$

Schritt 4.2

Um $2 j$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j \cdot \frac{4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

Schritt 4.3

Kombiniere $2 j$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5 + 8 j + j}{4} = 0$

Schritt 4.7

Addiere $8 j$ und $j$ .

$\frac{5 + 9 j}{4} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$5 + 9 j = 0$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $j$ auf.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 j = - 5$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $9 j = - 5$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 j = - 5$ durch $9$ .

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $j$ durch $1$ .

$j = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$j = - \frac{5}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$j = - \frac{5}{9}$

Dezimalform:

$j = - 0.\overline{5}$