Algebra Beispiele

$- 2 (3 a - 2) = \frac{1}{3} (7 - 3 a)$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (3 a - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 2 (3 a - 2) = \frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 2 (3 a - 2) = \frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 a) - 2 \cdot - 2 = \frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 a - 2 \cdot - 2 = \frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- 6 a + 4 = \frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (7 - 3 a)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 a + 4 = \frac{1}{3} \cdot 7 + \frac{1}{3} (- 3 a)$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $7$ .

$- 6 a + 4 = \frac{7}{3} + \frac{1}{3} (- 3 a)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a$ heraus.

$- 6 a + 4 = \frac{7}{3} + \frac{1}{3} (3 (- a))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 a + 4 = \frac{7}{3} + \frac{1}{3} (3 (- a))$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 a + 4 = \frac{7}{3} - a$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 a + 4 + a = \frac{7}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $- 6 a$ und $a$ .

$- 5 a + 4 = \frac{7}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 a = \frac{7}{3} - 4$

Schritt 4.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 5 a = \frac{7}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{3}$ .

$- 5 a = \frac{7}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 a = \frac{7 - 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- 5 a = \frac{7 - 12}{3}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $12$ von $7$ .

$- 5 a = \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 a = - \frac{5}{3}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 a = - \frac{5}{3}$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 a = - \frac{5}{3}$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- \frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- \frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$a = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$a = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 5.3.2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Schritt 5.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Schritt 5.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{3}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$a = \frac{- 1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 5.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$a = 0.\overline{3}$