Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} q + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{8}{3}$ und $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8 q}{3} - \frac{5}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{8 q}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} - \frac{8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{q + 2 - 8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $8 q$ von $q$ .

$\frac{- 7 q + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 q$ heraus.

$\frac{- (7 q) + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.5

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{- (7 q) - 1 (- 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 q) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{- (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.7

Schreibe $- (7 q - 2)$ als $- 1 (7 q - 2)$ um.

$\frac{- 1 (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 q - 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (7 q - 2) = - 5$

Schritt 5

Vereinfache $- (7 q - 2)$ .

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 q) - - 2 = - 5$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 q - - 2 = - 5$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 7 q + 2 = - 5$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 q = - 5 - 2$

Schritt 6.2

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$- 7 q = - 7$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 7 q = - 7$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 q = - 7$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{- 7}{- 7}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $- 7$ durch $- 7$ .

$q = 1$