Algebra Beispiele

$\frac{9 - x^{2}}{9 x + 27}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{9 x + 27}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x + 27}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x + 27$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x) + 27}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x + 9 \cdot 3}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 x + 9 \cdot 3$ heraus.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 + x$ und $x + 3$ .

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Schritt 2.2.1

Stelle die Terme um.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 - x}{9}$