Algebra Beispiele

$f (x) = - {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (- 2)}$

Schritt 2

Vereinfache $- {(\frac{2}{5})}^{- (- 2)}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$y = - \frac{2^{2}}{5^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{4}{5^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$y = - \frac{4}{25}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (- 1)}$

Schritt 4

Vereinfache $- {(\frac{2}{5})}^{- (- 1)}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{1}$

Schritt 4.2

Vereinfache.

$y = - \frac{2}{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$

Schritt 6.2

Vereinfache $- {(\frac{2}{5})}^{- (0)}$ .

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Schritt 6.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{0}$

Schritt 6.2.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$y = - \frac{2^{0}}{5^{0}}$

Schritt 6.2.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - \frac{1}{5^{0}}$

Schritt 6.2.1.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - \frac{1}{1}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{1}{1}$

Schritt 6.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 \cdot 1$

Schritt 6.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$

Schritt 8.2

Vereinfache $- {(\frac{2}{5})}^{- (1)}$ .

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Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- 1}$

Schritt 8.2.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - \frac{5}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$

Schritt 10.2

Vereinfache $- {(\frac{2}{5})}^{- (2)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - {(\frac{2}{5})}^{- 2}$

Schritt 10.2.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - {(\frac{5}{2})}^{2}$

Schritt 10.2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$y = - \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Schritt 10.2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$y = - \frac{25}{2^{2}}$

Schritt 10.2.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{25}{4}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{25} \\ - 1 & - \frac{2}{5} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{5}{2} \\ 2 & - \frac{25}{4} \end{array}$

Schritt 12