Algebra Beispiele

$\frac{{(4 n)}^{2}}{- 4 n^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 n)}^{2} n^{5}}{- 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 n$ an.

$\frac{4^{2} n^{2} n^{5}}{- 4}$

Schritt 2.2

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $n^{5}$ .

$\frac{4^{2} (n^{5} n^{2})}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4^{2} n^{5 + 2}}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{4^{2} n^{7}}{- 4}$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 n^{7}}{- 4}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16 n^{7}$ heraus.

$\frac{4 (4 n^{7})}{- 4}$

Schritt 3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 n^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 n^{7})$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $- 1 \cdot (4 n^{7})$ als $- (4 n^{7})$ um.

$- (4 n^{7})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 n^{7}$