Algebra Beispiele

$\frac{3}{5} (x + \frac{4}{3}) = 1.04$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{4}{3})) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{4}{3}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 4) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $4$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{4}{5}) = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{3} \cdot 4 = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.1.1.9

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $4$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3} \cdot 1.04$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot 1.04$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot 1.04$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $1.04$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 1.04}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $1.04$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{5.2}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $5.2$ durch $3$ .

$x + \frac{4}{3} = 1.7\overline{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1.7\overline{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3.2

Um $1.7\overline{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = 1.7\overline{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $1.7\overline{3}$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1.7\overline{3} \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1.7\overline{3} \cdot 3 - 4}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $1.7\overline{3}$ mit $3$ .

$x = \frac{5.1\overline{9} - 4}{3}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4$ von $5.1\overline{9}$ .

$x = \frac{1.1\overline{9}}{3}$

Schritt 3.6

Dividiere $1.1\overline{9}$ durch $3$ .

$x = 0.4$